当您遇到Fluke289数字万用表故障时，可以参考以下解决方法：

检查电源与电池：确保电源插头已正确插入电源插座，且插座有电。检查电池电量是否充足。如果电池电量不足，尝试更换电池或充电3。

检查显示屏与连接线：检查显示屏是否损坏或老化，以及连接线是否松动或损坏。如果显示屏有问题，可能需要更换显示屏或重新连接显示屏连接线。长期使用后，接口可能会松动。可以尝试拔出插头并重新插入几次，以确保连接良好3。

检查内部故障：如果以上方法都无法解决问题，可能是Fluke289C内部元件老化、损坏或线路接触异常。这时需要专业技术人员进行检修和维修3。

环境因素与操作规范：避免在高温、高湿、易燃、易爆和强磁场环境中进行测量，这些因素都可能影响测量的准确性。确保测量环境稳定，远离影响测量精度的因素。同时，遵循正确的操作方法和步骤进行测量3。

其他建议：定期对Fluke289C进行校准，以确保测量准确性。如果怀疑万用表存在严重故障或无法自行解决问题，建议联系专业人员进行维修